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Métodos cuantitativos y organización de la producción.
Luis Onieva, Pablo Cortés, Jesús Muñuzuri, José Guadix y Juan Nicolas Ibáñez
El presente libro es una introducción a la programación lineal en su aplicación al modelado de situaciones asociadas a la planificación, programación y control de actividades.
Se hace especial hincapié en los aspectos metodológicos asociados, por lo que no sólo se persigue obtener los valores numéricos óptimos de las variables de los modelos involucrados, sino también avanzar en la comprensión del comportamiento de la realidad bajo análisis y, sobre todo, del proceso cuyo seguimiento proporciona la solución óptima. Interesan los modelos, su resolución y la interpretación cuidadosa y sutil de sus implicaciones.
La organización del libro se estructura en dos bloques. El primero explica la Programación Lineal desde un punto de vista genérico, ilustrando y particularizando la mayoría de los conceptos en torno a un mismo problema básico. Así, mediante el apoyo en la intuición geométrica y el empleo de argumentos de tipo constructivo, se exploran los resultados en los que descansan las ideas fundamentales de la Programación Lineal. Al pormenorizar algebraica y computacionalmente estos resultados se presenta el algoritmo simplex y sus variantes, al que sigue el análisis de los problemas de programación duales y el desarrollo de las consecuencias de su estudio. Finalmente, y como ejercicio de aplicación de la investigación previa, se presentan las estructuras de redes.
El segundo bloque incluye una introducción a la organización de la producción desde la perspectiva del empleo de modelos. En concreto, se eligen dos ámbitos de estudio de especial interés, la gestión de los inventarios y la planificación de la actividad productiva, estableciendo criterios para fijar valores de empleo común como son el lote económico o el nivel de stock de seguridad, y para guiar la toma de decisiones sobre la producción en el período económico de la empresa, de tal forma que no se vulneren las limitaciones de capacidad asociadas, que se satisfaga la demanda presentada y que se incurra en el coste mínimo para la empresa. Para concluir, se incluye una parte dedicada a la construcción de modelos lineales en organización de la producción a partir de la descripción semántica de los entornos en los que actúa la necesidad de la toma de decisiones.
Contenido
1. Introducción a la Programación Lineal
1.1. Contenido del capítulo
1.2. El plan de producción del alfarero
1.3. El modelo
1.4. La geometría
1.4.1. Las restricciones
1.4.2. El criterio de elección de planes
1.4.3. Características de las mejores soluciones
1.5. El álgebra del modelo
1.6. Recorrido algebraico por las aristas
1.7. Resumen e interpretaciones
1.7.1. Resumen del itinerario algebraico
1.7.2. Interpretación de los datos de los cuadros canónicos
1.7.3. Interpretación del pivoteo en términos de las unidades de las restricciones
1.8. Comentarios adicionales y referencias
1.9. Ejercicios
2. Programación Lineal Primal
2.1. Contenido del capítulo
2.2. Descripción del modelo lineal
2.2.1. Variables
2.2.2. Datos de costes
2.2.3. Datos de recursos
2.2.4. Datos técnicos
2.2.5. El modelo lineal
2.3. La geometría
2.3.1. Las restricciones
2.3.2. La función objetivo
2.3.3. La región admisible
2.3.4. El óptimo geométrico del modelo lineal
2.4. El álgebra del modelo
2.4.1. Formas del modelo lineal
2.4.2. Equivalencia de soluciones básicas y vértices
2.4.3. Solución óptima del modelo lineal
2.4.4. Soluciones admisibles adyacentes
2.5. El método simplex
2.5.1. Algoritmo simplex
2.5.2. Situaciones peculiares
2.5.3. Preparación del modelo
2.5.4. Representación matricial
2.5.5. Resumen de situaciones posibles
2.6. Comentarios adicionales y referencias
2.6.1. Variante del simplex para problemas lineales de maximización
2.6.2. Derivadas parciales direccionales en el método simplex
2.6.3. Tratamiento de las variables libres
2.6.4. Algunas posibilidades numéricas convenientes
2.6.5. Actualización de la solución óptima por variación de los datos del modelo
2.6.6. Direcciones de búsqueda
2.6.7. En torno a la degeneración
2.7. Comentarios adicionales y referencias
2.8. Ejercicios
3. Programación Lineal Dual
3.1. Contenido del capítulo
3.2. Dual de un problema lineal
3.2.1. Construcción del problema dual
3.2.2. Relaciones en los problemas duales
3.3. Propiedades de la relación entre primal y dual
3.3.1. Acotación
3.3.2. Condiciones de optimalidad simultánea
3.3.3. Solución óptima del problema dual
3.3.4. Interpretación de la relación entre los problemas duales
3.3.5. Complementariedad entre las soluciones de problemas duales
3.4. Método simplex-dual
3.4.1. Algoritmo
3.4.2. Soluciones alternativas en el dual
3.4.3. Soluciones no acotadas en el dual
3.4.4. Variación del óptimo con la disponibilidad de recursos
3.5. Comentarios adicionales y referencias
3.6. Ejercicios
4. Flujo en Redes
4.1. Contenido del capítulo
4.2. Construcción de grafos
4.2.1. Elementos de un grafo
4.2.2. Matriz de un grafo
4.2.3. El modelo lineal de flujo en grafos
4.2.4. Propiedades generales del modelo lineal
4.3. Ruta mínima en una red
4.4. Flujo máximo en una red
4.5. El modelo de transporte
4.5.1. Solución básica inicial
4.5.2. Cálculo de los costes relativos
4.5.3. Cambio de solución básica
4.5.4. Siguientes iteraciones
4.6. Extensiones del modelo de transporte
4.6.1. El modelo de asignación
4.6.2. Flujo a coste mínimo
4.6.3. Limitaciones de capacidad
4.7. Otros modelos sobre redes
4.8. Comentarios adicionales y referencias
4.8.1. Restricciones de flujo y consecuencias en el dual
4.8.2. Oferta mayor que la demanda en transporte
4.8.3. Condiciones en los nodos y arcos desorientados
4.9. Comentarios adicionales y referencias
4.10. Ejercicios
5. Organización de la Producción
5.1. Contenido del capítulo
5.2. Contenido de la Organización de la Producción
5.3. Los modelos en la Organización de la Producción
5.4. Gestión de inventarios
5.4.1. El concepto de inventario y de su gestión
5.4.2. El modelo simple: el lote económico
5.4.3. Relevancia del modelo del lote económico
5.4.4. Demanda aleatoria. El stock de seguridad
5.5. Planificación de la producción
5.5.1. Elementos de los modelos de planificación
5.5.2. Modelo simple de planificación
5.6. Comentarios adicionales y referencias
5.7. Ejercicios
6. Modelos Lineales en Organización de la Producción
6.1. Contenido del capítulo
6.2. Algunas condiciones típicas
6.2.1. Condiciones de proporcionalidad
6.2.2. Mezclas: porcentajes y especificaciones
6.2.3. Balances entre períodos sucesivos de tiempo
6.2.4. Desviaciones de un objetivo
6.2.5. Valores extremos de un conjunto de variables
6.2.6. Función objetivo creciente o decreciente
6.3. Planificación de actividades
6.4. Ajuste de curvas a datos experimentales
6.5. Planificación de personal
6.6. Modelo de distribución sin limitaciones de capacidad
6.7. Consideraciones generales del modelado con variables continuas
6.8. Variables enteras y modelos lineales
6.9. Algunas implicaciones típicas
6.9.1. Series mínimas de fabricación
6.9.2. Costes fijos y variables
6.9.3. Condiciones entre productos
6.9.4. Restricciones disyuntivas y acotaciones
6.9.5. Bonificación de desviaciones
6.9.6. Funciones lineales a trozos
6.9.7. Modelo entero simple
6.10. Flota de aviones
6.11. Línea aérea regular
6.12. Modelos de cobertura
6.13. Localización
6.14. Explotación de minas
6.15. Comentarios adicionales y referencias
6.16. Ejercicios
Editorial: Síntesis
ISBN: 9788497564052
Publicado:9/2006
Páginas: 384
Idioma: Español
Encuadernación: Rústica
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- Ingenieria de Organización. Modelos y aplicaciones.
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